แก้โจทย์ (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

หาค่า

$$u^{42}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

คูณ 5 ด้วย 6

$$u^{12}u^{30}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$u^{12+30}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 12 และ 30

$$u^{42}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. u

$$42u^{41}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 6 ให้ได้ 12

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 5 กับ 6 ให้ได้ 30

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 12 กับ 30 ให้ได้ 42

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$42u^{42-1}$$

ลบ 1 จาก 42

$$42u^{41}$$