แก้โจทย์ (r-7s+5)+(7r+6s)+(s+6)

$$( r - 7 s + 5 ) + ( 7 r + 6 s ) + ( s + 6 )$$

หาค่า

$$8r+11$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม r และ 7r เพื่อให้ได้รับ 8r

$$8r-7s+5+6s+s+6$$

รวม -7s และ 6s เพื่อให้ได้รับ -s

$$8r-s+5+s+6$$

รวม -s และ s เพื่อให้ได้รับ 0

$$8r+5+6$$

เพิ่ม 5 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 11

$$8r+11$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. r

$$8$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม r และ 7r เพื่อให้ได้รับ 8r

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(8r-7s+5+6s+s+6)$$

รวม -7s และ 6s เพื่อให้ได้รับ -s

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(8r-s+5+s+6)$$

รวม -s และ s เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(8r+5+6)$$

เพิ่ม 5 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 11

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(8r+11)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$8r^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$8r^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$8\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$8$$