แก้โจทย์ (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

หาค่า

$$n^{2}-8$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

ขยาย \left(2\sqrt{2}\right)^{2}

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$n^{2}-4\times 2$$

คูณ 4 และ 2 เพื่อรับ 8

$$n^{2}-8$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. n

$$2n$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

พิจารณา \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

ขยาย \left(2\sqrt{2}\right)^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

คูณ 4 และ 2 เพื่อรับ 8

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2n^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$2n^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$2n$$