แก้โจทย์ (m)(r-1)(r+3)=5(r+3)

$$( m ) ( r - 1 ) ( r + 3 ) = 5 ( r + 3 )$$

หาค่า m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{5}{r-1}\text{, }&r\neq 1\\m\in \mathrm{R}\text{, }&r=-3\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ m ด้วย r-1

$$\left(mr-m\right)\left(r+3\right)=5\left(r+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ mr-m ด้วย r+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$mr^{2}+2mr-3m=5\left(r+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5 ด้วย r+3

$$mr^{2}+2mr-3m=5r+15$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี m

$$\left(r^{2}+2r-3\right)m=5r+15$$

หารทั้งสองข้างด้วย r^{2}+2r-3

$$\frac{\left(r^{2}+2r-3\right)m}{r^{2}+2r-3}=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

หารด้วย r^{2}+2r-3 เลิกทำการคูณด้วย r^{2}+2r-3

$$m=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

หาร 15+5r ด้วย r^{2}+2r-3

$$m=\frac{5}{r-1}$$

หาค่า r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=-3\text{, }&\text{unconditionally}\\r=\frac{m+5}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right.$$