แก้โจทย์ (m)x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$( m ) \frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

หาค่า m

$$m=-\frac{3x-17}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 8 ตัวคูณร่วมน้อยของ 8,2,4

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ m ด้วย x-4

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x+1

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x+7

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x-5 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

รวม 4x และ -x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

เพิ่ม 28 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 33

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย x+6

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

รวม 3x และ -2x เพื่อให้ได้รับ x

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

ลบ 12 จาก 33 เพื่อรับ 21

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

ลบ 4x จากทั้งสองด้าน

$$mx-4m+4=x+21-4x$$

รวม x และ -4x เพื่อให้ได้รับ -3x

$$mx-4m+4=-3x+21$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$mx-4m=-3x+21-4$$

ลบ 4 จาก 21 เพื่อรับ 17

$$mx-4m=-3x+17$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี m

$$\left(x-4\right)m=-3x+17$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(x-4\right)m=17-3x$$

หารทั้งสองข้างด้วย x-4

$$\frac{\left(x-4\right)m}{x-4}=\frac{17-3x}{x-4}$$

หารด้วย x-4 เลิกทำการคูณด้วย x-4

$$m=\frac{17-3x}{x-4}$$

หาค่า x

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$

$$m\neq -3$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 8 ตัวคูณร่วมน้อยของ 8,2,4

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ m ด้วย x-4

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x+1

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x+7

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x-5 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

รวม 4x และ -x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

เพิ่ม 28 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 33

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย x+6

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

รวม 3x และ -2x เพื่อให้ได้รับ x

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

ลบ 12 จาก 33 เพื่อรับ 21

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$mx-4m+4x+4-x=21$$

รวม 4x และ -x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$mx-4m+3x+4=21$$

เพิ่ม 4m ไปทั้งสองด้าน

$$mx+3x+4=21+4m$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$mx+3x=21+4m-4$$

ลบ 4 จาก 21 เพื่อรับ 17

$$mx+3x=17+4m$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(m+3\right)x=17+4m$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(m+3\right)x=4m+17$$

หารทั้งสองข้างด้วย m+3

$$\frac{\left(m+3\right)x}{m+3}=\frac{4m+17}{m+3}$$

หารด้วย m+3 เลิกทำการคูณด้วย m+3

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$