แก้โจทย์ (m^-frac{1{4}}*n^-frac{5{6}})^-frac{12{5}}

$$( m ^ { - \frac { 1 } { 4 } } \cdot n ^ { - \frac { 5 } { 6 } } ) ^ { - \frac { 12 } { 5 } }$$

หาค่า

$$m^{\frac{3}{5}}n^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(m^{-\frac{1}{4}}n^{-\frac{5}{6}}\right)^{-\frac{12}{5}}

$$\left(m^{-\frac{1}{4}}\right)^{-\frac{12}{5}}\left(n^{-\frac{5}{6}}\right)^{-\frac{12}{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -\frac{1}{4} กับ -\frac{12}{5} ให้ได้ \frac{3}{5}

$$m^{\frac{3}{5}}\left(n^{-\frac{5}{6}}\right)^{-\frac{12}{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -\frac{5}{6} กับ -\frac{12}{5} ให้ได้ 2

$$m^{\frac{3}{5}}n^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. m

$$\frac{3n^{2}}{5m^{\frac{2}{5}}}$$