แก้โจทย์ (m+5)^2+(3+n)(5+m)

$$( m + 5 ) ^ { 2 } + ( 3 + n ) ( 5 + m )$$

หาค่า

$$\left(m+5\right)\left(m+n+8\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(m+5\right)^{2}

$$m^{2}+10m+25+\left(3+n\right)\left(5+m\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3+n ด้วย 5+m

$$m^{2}+10m+25+15+3m+5n+nm$$

เพิ่ม 25 และ 15 เพื่อให้ได้รับ 40

$$m^{2}+10m+40+3m+5n+nm$$

รวม 10m และ 3m เพื่อให้ได้รับ 13m

$$m^{2}+13m+40+5n+nm$$

ขยาย

$$m^{2}+mn+13m+5n+40$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(m+5\right)^{2}

$$m^{2}+10m+25+\left(3+n\right)\left(5+m\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3+n ด้วย 5+m

$$m^{2}+10m+25+15+3m+5n+nm$$

เพิ่ม 25 และ 15 เพื่อให้ได้รับ 40

$$m^{2}+10m+40+3m+5n+nm$$

รวม 10m และ 3m เพื่อให้ได้รับ 13m

$$m^{2}+13m+40+5n+nm$$