แก้โจทย์ (b^-frac{1{5}}*a^4)^frac{5{2}}

$$( b ^ { - \frac { 1 } { 5 } } \cdot a ^ { 4 } ) ^ { \frac { 5 } { 2 } }$$

หาค่า

$$\left(\frac{a^{4}}{\sqrt[5]{b}}\right)^{\frac{5}{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(b^{-\frac{1}{5}}a^{4}\right)^{\frac{5}{2}}

$$\left(b^{-\frac{1}{5}}\right)^{\frac{5}{2}}\left(a^{4}\right)^{\frac{5}{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -\frac{1}{5} กับ \frac{5}{2} ให้ได้ -\frac{1}{2}

$$b^{-\frac{1}{2}}\left(a^{4}\right)^{\frac{5}{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 4 กับ \frac{5}{2} ให้ได้ 10

$$b^{-\frac{1}{2}}a^{10}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. b

$$-\frac{\left(\frac{a^{\frac{20}{3}}}{b}\right)^{\frac{3}{2}}}{2}$$