แก้โจทย์ (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

หาค่า

$$0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ ab+1 ด้วย ab-a^{2}b^{2}

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a^{2}b^{2}-ab ด้วย ab+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ ab ด้วย ab-a^{2}b^{2}

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

รวม a^{2}b^{2} และ -a^{2}b^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

รวม -a^{3}b^{3} และ a^{3}b^{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$ab-ab$$

รวม ab และ -ab เพื่อให้ได้รับ 0

$$0$$

แยกตัวประกอบ

$$0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม a โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

พิจารณา b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2} ทำให้ง่ายขึ้น

$$0$$