แก้โจทย์ (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a-x\right)^{2}

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$a^{2}-2ax+9=0$$

ลบ a^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-2ax+9=-a^{2}$$

ลบ 9 จากทั้งสองด้าน

$$-2ax=-a^{2}-9$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2a

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

หารด้วย -2a เลิกทำการคูณด้วย -2a

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

หาร -a^{2}-9 ด้วย -2a

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

หาค่า a (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

หาค่า a

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$