แก้โจทย์ (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

หาค่า

$$a$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ a-b ด้วย \frac{a+b}{a+b}

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

เนื่องจาก \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} และ \frac{b^{2}}{a+b} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

ทำการคูณใน \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

คูณ \frac{a^{2}}{a+b} ด้วย \frac{a+b}{a} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

ตัด a\left(a+b\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$a$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$1$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ a-b ด้วย \frac{a+b}{a+b}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

เนื่องจาก \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} และ \frac{b^{2}}{a+b} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

ทำการคูณใน \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

คูณ \frac{a^{2}}{a+b} ด้วย \frac{a+b}{a} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

ตัด a\left(a+b\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$a^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$a^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$1$$