แก้โจทย์ (a-2)^2+2(a+1)^2

$$( a - 2 ) ^ { 2 } + 2 ( a + 1 ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$3\left(a^{2}+2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a-2\right)^{2}

$$a^{2}-4a+4+2\left(a+1\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a+1\right)^{2}

$$a^{2}-4a+4+2\left(a^{2}+2a+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย a^{2}+2a+1

$$a^{2}-4a+4+2a^{2}+4a+2$$

รวม a^{2} และ 2a^{2} เพื่อให้ได้รับ 3a^{2}

$$3a^{2}-4a+4+4a+2$$

รวม -4a และ 4a เพื่อให้ได้รับ 0

$$3a^{2}+4+2$$

เพิ่ม 4 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 6

$$3a^{2}+6$$

ขยาย

$$3a^{2}+6$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a-2\right)^{2}

$$a^{2}-4a+4+2\left(a+1\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a+1\right)^{2}

$$a^{2}-4a+4+2\left(a^{2}+2a+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย a^{2}+2a+1

$$a^{2}-4a+4+2a^{2}+4a+2$$

รวม a^{2} และ 2a^{2} เพื่อให้ได้รับ 3a^{2}

$$3a^{2}-4a+4+4a+2$$

รวม -4a และ 4a เพื่อให้ได้รับ 0

$$3a^{2}+4+2$$

เพิ่ม 4 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 6

$$3a^{2}+6$$