แก้โจทย์ (a)^3+a^2-6a):(a-2)

$$( a ) ^ { 3 } + a ^ { 2 } - 6 a ) : ( a - 2 )$$

แยกตัวประกอบ

$$a\left(a-2\right)\left(a+3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ a

$$a\left(a^{2}+a-6\right)$$

พิจารณา a^{2}+a-6 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น a^{2}+pa+qa-6 เมื่อต้องการค้นหา p และ q ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$p+q=1 pq=1\left(-6\right)=-6$$

เนื่องจาก pq เป็นค่าลบ p และ q มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก p+q เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -6

$$-1,6 -2,3$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1+6=5 -2+3=1$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 1

$$p=-2 q=3$$

เขียน a^{2}+a-6 ใหม่เป็น \left(a^{2}-2a\right)+\left(3a-6\right)

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(3a-6\right)$$

แยกตัวประกอบ a ในกลุ่มแรกและ 3 ใน

$$a\left(a-2\right)+3\left(a-2\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม a-2 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(a-2\right)\left(a+3\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$a\left(a-2\right)\left(a+3\right)$$

หาค่า

$$a\left(a-2\right)\left(a+3\right)$$