แก้โจทย์ (a^2)^3+(b^2)^3

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + ( b ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

หาค่า

$$a^{6}+b^{6}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$a^{6}+\left(b^{2}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$a^{6}+b^{6}$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียน a^{6}+b^{6} ใหม่เป็น \left(a^{2}\right)^{3}+\left(b^{2}\right)^{3} ผลรวมของกำลังสามสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right)

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$