แก้โจทย์ (a^{2}*b^{2})^-5:(a^-1:9^-5)^2

$$( a ^ { 2 } \cdot b ^ { 2 } ) ^ { - 5 } : ( a ^ { - 1 } : 9 ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ -5 ให้ได้ -10

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ -5 ให้ได้ -10

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

คำนวณ 9 กำลังของ -5 และรับ \frac{1}{59049}

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

หาร a^{-1} ด้วย \frac{1}{59049} โดยคูณ a^{-1} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{59049}

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

ขยาย \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -1 กับ 2 ให้ได้ -2

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

คำนวณ 59049 กำลังของ 2 และรับ 3486784401

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$

ขยาย

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ -5 ให้ได้ -10

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ -5 ให้ได้ -10

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

คำนวณ 9 กำลังของ -5 และรับ \frac{1}{59049}

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

หาร a^{-1} ด้วย \frac{1}{59049} โดยคูณ a^{-1} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{59049}

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

ขยาย \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -1 กับ 2 ให้ได้ -2

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

คำนวณ 59049 กำลังของ 2 และรับ 3486784401

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$