แก้โจทย์ (a+b)(a-b)=b(a-b)

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

หาค่า b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

พิจารณา \left(a+b\right)\left(a-b\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ b ด้วย a-b

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

ลบ ba จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

เพิ่ม b^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

รวม -b^{2} และ b^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$a^{2}-ba=0$$

ลบ a^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-ba=-a^{2}$$

ตัก -1 ออกจากทั้งสองข้าง

$$ba=a^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$ab=a^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย a

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

หารด้วย a เลิกทำการคูณด้วย a

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

หาร a^{2} ด้วย a

$$b=a$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

พิจารณา \left(a+b\right)\left(a-b\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ b ด้วย a-b

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

ลบ ba จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

เพิ่ม b^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

รวม -b^{2} และ b^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$a^{2}-ba=0$$

ลบ a^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-ba=-a^{2}$$

ตัก -1 ออกจากทั้งสองข้าง

$$ba=a^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$ab=a^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย a

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

หารด้วย a เลิกทำการคูณด้วย a

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

หาร a^{2} ด้วย a

$$b=a$$

หาค่า a

$$a=b$$

$$a=0$$