แก้โจทย์ (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

หาค่า

$$-3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right) สามารถแปลงการคูณเป็นผลต่างของสี่เหลี่ยมโดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ที่ a=a+3b และ b=1 ยกกำลังสอง 1

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a+3b\right)^{2}

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a+3b\right)^{2}

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ a^{2}+6ab+9b^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

รวม a^{2} และ -a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

รวม 6ab และ -6ab เพื่อให้ได้รับ 0

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

รวม 9b^{2} และ -9b^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-1-2$$

ลบ 2 จาก -1 เพื่อรับ -3

$$-3$$

แยกตัวประกอบ

$$-3$$