แก้โจทย์ (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

หาค่า

$$7b\left(2a-b\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a+3b\right)^{2}

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a-4b\right)^{2}

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ a^{2}-8ab+16b^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

รวม a^{2} และ -a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

รวม 6ab และ 8ab เพื่อให้ได้รับ 14ab

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

รวม 9b^{2} และ -16b^{2} เพื่อให้ได้รับ -7b^{2}

$$14ab-7b^{2}$$

ขยาย

$$14ab-7b^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a+3b\right)^{2}

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a-4b\right)^{2}

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ a^{2}-8ab+16b^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

รวม a^{2} และ -a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

รวม 6ab และ 8ab เพื่อให้ได้รับ 14ab

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

รวม 9b^{2} และ -16b^{2} เพื่อให้ได้รับ -7b^{2}

$$14ab-7b^{2}$$