แก้โจทย์ (a+3)x^2-8ax-30=0

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

หาค่า a

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a+3 ด้วย x^{2}

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

ลบ 3x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

เพิ่ม 30 ไปทั้งสองด้าน

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}-8x

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

หารด้วย x^{2}-8x เลิกทำการคูณด้วย x^{2}-8x

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

หาร -3x^{2}+30 ด้วย x^{2}-8x

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right.$$