แก้โจทย์ (S-2)*80=2(360/S)

$$( S - 2 ) \cdot 80 = 2 ( \frac { 360 } { S } )$$

หาค่า S

$$S=\sqrt{10}+1\approx 4.16227766$$

$$S=1-\sqrt{10}\approx -2.16227766$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร S ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย S

$$\left(S-2\right)\times 80S=2\times 360$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ S-2 ด้วย 80

$$\left(80S-160\right)S=2\times 360$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 80S-160 ด้วย S

$$80S^{2}-160S=2\times 360$$

คูณ 2 และ 360 เพื่อรับ 720

$$80S^{2}-160S=720$$

ลบ 720 จากทั้งสองด้าน

$$80S^{2}-160S-720=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 80 แทน a, -160 แทน b และ -720 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{\left(-160\right)^{2}-4\times 80\left(-720\right)}}{2\times 80}$$

ยกกำลังสอง -160

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-4\times 80\left(-720\right)}}{2\times 80}$$

คูณ -4 ด้วย 80

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-320\left(-720\right)}}{2\times 80}$$

คูณ -320 ด้วย -720

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600+230400}}{2\times 80}$$

เพิ่ม 25600 ไปยัง 230400

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{256000}}{2\times 80}$$

หารากที่สองของ 256000

$$S=\frac{-\left(-160\right)±160\sqrt{10}}{2\times 80}$$

ตรงข้ามกับ -160 คือ 160

$$S=\frac{160±160\sqrt{10}}{2\times 80}$$

คูณ 2 ด้วย 80

$$S=\frac{160±160\sqrt{10}}{160}$$

ตอนนี้ แก้สมการ S=\frac{160±160\sqrt{10}}{160} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 160 ไปยัง 160\sqrt{10}

$$S=\frac{160\sqrt{10}+160}{160}$$

หาร 160+160\sqrt{10} ด้วย 160

$$S=\sqrt{10}+1$$

ตอนนี้ แก้สมการ S=\frac{160±160\sqrt{10}}{160} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 160\sqrt{10} จาก 160

$$S=\frac{160-160\sqrt{10}}{160}$$

หาร 160-160\sqrt{10} ด้วย 160

$$S=1-\sqrt{10}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$S=\sqrt{10}+1 S=1-\sqrt{10}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร S ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย S

$$\left(S-2\right)\times 80S=2\times 360$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ S-2 ด้วย 80

$$\left(80S-160\right)S=2\times 360$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 80S-160 ด้วย S

$$80S^{2}-160S=2\times 360$$

คูณ 2 และ 360 เพื่อรับ 720

$$80S^{2}-160S=720$$

หารทั้งสองข้างด้วย 80

$$\frac{80S^{2}-160S}{80}=\frac{720}{80}$$

หารด้วย 80 เลิกทำการคูณด้วย 80

$$S^{2}+\left(-\frac{160}{80}\right)S=\frac{720}{80}$$

หาร -160 ด้วย 80

$$S^{2}-2S=\frac{720}{80}$$

หาร 720 ด้วย 80

$$S^{2}-2S=9$$

หาร -2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$S^{2}-2S+1=9+1$$

เพิ่ม 9 ไปยัง 1

$$S^{2}-2S+1=10$$

ตัวประกอบS^{2}-2S+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(S-1\right)^{2}=10$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(S-1\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$S-1=\sqrt{10} S-1=-\sqrt{10}$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$S=\sqrt{10}+1 S=1-\sqrt{10}$$