แก้โจทย์ (A):P(A)=1:2f

$$( A ) : P ( A ) = 1 : 2 f$$

หาค่า P

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{2A^{2}}{f}\text{, }&A\neq 0\text{ and }f\neq 0\\P\neq 0\text{, }&f=0\text{ and }A=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร P ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2P ตัวคูณร่วมน้อยของ P,2

$$2AA=\frac{1}{2}f\times 2P$$

คูณ A และ A เพื่อรับ A^{2}

$$2A^{2}=\frac{1}{2}f\times 2P$$

คูณ \frac{1}{2} และ 2 เพื่อรับ 1

$$2A^{2}=fP$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$fP=2A^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย f

$$\frac{fP}{f}=\frac{2A^{2}}{f}$$

หารด้วย f เลิกทำการคูณด้วย f

$$P=\frac{2A^{2}}{f}$$

ตัวแปร P ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$P=\frac{2A^{2}}{f}\text{, }P\neq 0$$

หาค่า A (complex solution)

$$A=-\frac{\sqrt{P}\sqrt{2f}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{P}\sqrt{2f}}{2}\text{, }P\neq 0$$

หาค่า A

$$A=\frac{\sqrt{2Pf}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{2Pf}}{2}\text{, }\left(f\geq 0\text{ and }P>0\right)\text{ or }\left(f\leq 0\text{ and }P<0\right)$$