แก้โจทย์ (9b^2+b-2)+(-5b^2-2b+8)

$$( 9 b ^ { 2 } + b - 2 ) + ( - 5 b ^ { 2 } - 2 b + 8 )$$

หาค่า

$$4b^{2}-b+6$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 9b^{2} และ -5b^{2} เพื่อให้ได้รับ 4b^{2}

$$4b^{2}+b-2-2b+8$$

รวม b และ -2b เพื่อให้ได้รับ -b

$$4b^{2}-b-2+8$$

เพิ่ม -2 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 6

$$4b^{2}-b+6$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. b

$$8b-1$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 9b^{2} และ -5b^{2} เพื่อให้ได้รับ 4b^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(4b^{2}+b-2-2b+8)$$

รวม b และ -2b เพื่อให้ได้รับ -b

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(4b^{2}-b-2+8)$$

เพิ่ม -2 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 6

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(4b^{2}-b+6)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 4b^{2-1}-b^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$8b^{2-1}-b^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$8b^{1}-b^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$8b^{1}-b^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$8b-b^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$8b-1$$