แก้โจทย์ (8x)^2=1

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ขยาย \left(8x\right)^{2}

$$8^{2}x^{2}=1$$

คำนวณ 8 กำลังของ 2 และรับ 64

$$64x^{2}=1$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$64x^{2}-1=0$$

พิจารณา 64x^{2}-1 เขียน 64x^{2}-1 ใหม่เป็น \left(8x\right)^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 8x-1=0 และ 8x+1=0

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ขยาย \left(8x\right)^{2}

$$8^{2}x^{2}=1$$

คำนวณ 8 กำลังของ 2 และรับ 64

$$64x^{2}=1$$

หารทั้งสองข้างด้วย 64

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ขยาย \left(8x\right)^{2}

$$8^{2}x^{2}=1$$

คำนวณ 8 กำลังของ 2 และรับ 64

$$64x^{2}=1$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$64x^{2}-1=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 64 แทน a, 0 แทน b และ -1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

คูณ -4 ด้วย 64

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

คูณ -256 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

หารากที่สองของ 256

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

คูณ 2 ด้วย 64

$$x=\frac{0±16}{128}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±16}{128} เมื่อ ± เป็นบวก ทำเศษส่วน \frac{16}{128} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 16

$$x=\frac{1}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±16}{128} เมื่อ ± เป็นลบ ทำเศษส่วน \frac{-16}{128} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 16

$$x=-\frac{1}{8}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$