แก้โจทย์ (8x^4y^-3)(1/2x^-5y^2)

$$( 8 x ^ { 4 } y ^ { - 3 } ) ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { - 5 } y ^ { 2 } )$$

หาค่า

$$\frac{4}{xy}$$

ขั้นตอนที่ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$8^{1}x^{4}y^{-3}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{-5}y^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{4}x^{-5}y^{-3}y^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{4-5}y^{-3+2}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 4 และ -5

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x}y^{-3+2}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง -3 และ 2

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y}$$

คูณ 8 ด้วย \frac{1}{2}

$$4\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{4}{yx^{2}}$$