แก้โจทย์ (8x^3)/(2x^-7)

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

หาค่า

$$4x^{10}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

คูณ -7 ด้วย -1

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 3 และ 7

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

ยก 8 ไปยังกำลัง 1

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

คูณ 8 ด้วย \frac{1}{2}

$$4x^{10}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$40x^{9}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$10\times 4x^{10-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$40x^{9}$$