แก้โจทย์ (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

หาค่า

$$11x^{2}+3x-7$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 8x^{2} และ 3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 11x^{2}

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

รวม -2x และ 5x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$11x^{2}+3x+1-8$$

ลบ 8 จาก 1 เพื่อรับ -7

$$11x^{2}+3x-7$$

แยกตัวประกอบ

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม 8x^{2} และ 3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 11x^{2}

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

รวม -2x และ 5x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

ลบ 8 จาก 1 เพื่อรับ -7

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$11x^{2}+3x-7=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

ยกกำลังสอง 3

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

คูณ -4 ด้วย 11

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

คูณ -44 ด้วย -7

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

เพิ่ม 9 ไปยัง 308

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

คูณ 2 ด้วย 11

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -3 ไปยัง \sqrt{317}

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{317} จาก -3

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-3+\sqrt{317}}{22} สำหรับ x_{1} และ \frac{-3-\sqrt{317}}{22} สำหรับ x_{2}

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$