แก้โจทย์ (8m^3+6m^2+5m)+(-8m-7)

$$( 8 m ^ { 3 } + 6 m ^ { 2 } + 5 m ) + ( - 8 m - 7 )$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. m

$$24m^{2}+12m-3$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 5m และ -8m เพื่อให้ได้รับ -3m

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{3}+6m^{2}-3m-7)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\times 8m^{3-1}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

คูณ 3 ด้วย 8

$$24m^{3-1}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$24m^{2}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$24m^{2}+12m^{2-1}-3m^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$24m^{2}+12m^{1}-3m^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$24m^{2}+12m^{1}-3m^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$24m^{2}+12m-3m^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$24m^{2}+12m-3$$

หาค่า

$$8m^{3}+6m^{2}-3m-7$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 5m และ -8m เพื่อให้ได้รับ -3m

$$8m^{3}+6m^{2}-3m-7$$