แก้โจทย์ (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

หาค่า

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 8h^{3} และ h^{3} เพื่อให้ได้รับ 9h^{3}

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

รวม 3h และ 7h เพื่อให้ได้รับ 10h

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. h

$$27h^{2}+4h+10$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 8h^{3} และ h^{3} เพื่อให้ได้รับ 9h^{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

รวม 3h และ 7h เพื่อให้ได้รับ 10h

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

คูณ 3 ด้วย 9

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$27h^{2}+4h+10$$