แก้โจทย์ (8a^{2}b^{3}c^2)div(4a^4b^3c^2)

$$( 8 a ^ { 2 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } ) \div ( 4 a ^ { 4 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } )$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$-\frac{4}{a^{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8c^{2}b^{3}}{4c^{2}b^{3}}a^{2-4})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{-2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-2\times 2a^{-2-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-4a^{-3}$$

หาค่า

$$\frac{2}{a^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด 4a^{2}c^{2}b^{3} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2}{a^{2}}$$