แก้โจทย์ (8a^2-3-7a)+(2a+5+4a^2)

$$( 8 a ^ { 2 } - 3 - 7 a ) + ( 2 a + 5 + 4 a ^ { 2 } )$$

หาค่า

$$12a^{2}-5a+2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -7a และ 2a เพื่อให้ได้รับ -5a

$$8a^{2}-3-5a+5+4a^{2}$$

เพิ่ม -3 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 2

$$8a^{2}+2-5a+4a^{2}$$

รวม 8a^{2} และ 4a^{2} เพื่อให้ได้รับ 12a^{2}

$$12a^{2}+2-5a$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$24a-5$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม -7a และ 2a เพื่อให้ได้รับ -5a

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(8a^{2}-3-5a+5+4a^{2})$$

เพิ่ม -3 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 2

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(8a^{2}+2-5a+4a^{2})$$

รวม 8a^{2} และ 4a^{2} เพื่อให้ได้รับ 12a^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(12a^{2}+2-5a)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 12a^{2-1}-5a^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 12

$$24a^{2-1}-5a^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$24a^{1}-5a^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$24a^{1}-5a^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$24a-5a^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$24a-5$$