แก้โจทย์ (8+4i)*(3-2i)

$$( 8 + 4 i ) \cdot ( 3 - 2 i )$$

หาค่า

$$32-4i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณจำนวนเชิงซ้อน 8+4i แล ะ3-2i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right)$$

ทำการคูณ

$$24-16i+12i+8$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพ

$$24+8+\left(-16+12\right)i$$

ทำการเพิ่ม

$$32-4i$$

จำนวนจริง

$$32$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณจำนวนเชิงซ้อน 8+4i แล ะ3-2i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right))$$

ทำการคูณใน 8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right)

$$Re(24-16i+12i+8)$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน 24-16i+12i+8

$$Re(24+8+\left(-16+12\right)i)$$

ทำการเพิ่มใน 24+8+\left(-16+12\right)i

$$Re(32-4i)$$

ส่วนจริงของ 32-4i คือ 32

$$32$$