แก้โจทย์ (7x+sqrt{22})*(7x-sqrt{22})=

$$( 7 x + \sqrt { 22 } ) \cdot ( 7 x - \sqrt { 22 } ) =$$

หาค่า

$$49x^{2}-22$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

ขยาย \left(7x\right)^{2}

$$7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

คำนวณ 7 กำลังของ 2 และรับ 49

$$49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{22} คือ 22

$$49x^{2}-22$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$98x$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

พิจารณา \left(7x+\sqrt{22}\right)\left(7x-\sqrt{22}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

ขยาย \left(7x\right)^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

คำนวณ 7 กำลังของ 2 และรับ 49

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

รากที่สองของ \sqrt{22} คือ 22

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-22)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 49x^{2-1}$$

คูณ 2 ด้วย 49

$$98x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$98x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$98x$$