แก้โจทย์ (7v^2-3v-2)+(6v^2-v+5)

$$( 7 v ^ { 2 } - 3 v - 2 ) + ( 6 v ^ { 2 } - v + 5 )$$

หาค่า

$$13v^{2}-4v+3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 7v^{2} และ 6v^{2} เพื่อให้ได้รับ 13v^{2}

$$13v^{2}-3v-2-v+5$$

รวม -3v และ -v เพื่อให้ได้รับ -4v

$$13v^{2}-4v-2+5$$

เพิ่ม -2 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 3

$$13v^{2}-4v+3$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. v

$$26v-4$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 7v^{2} และ 6v^{2} เพื่อให้ได้รับ 13v^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(13v^{2}-3v-2-v+5)$$

รวม -3v และ -v เพื่อให้ได้รับ -4v

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(13v^{2}-4v-2+5)$$

เพิ่ม -2 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 3

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(13v^{2}-4v+3)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 13v^{2-1}-4v^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 13

$$26v^{2-1}-4v^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$26v^{1}-4v^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$26v^{1}-4v^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$26v-4v^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$26v-4$$