แก้โจทย์ (7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4)

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

หาค่า

$$6u^{2}-3u+7$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -5u และ 2u เพื่อให้ได้รับ -3u

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

เพิ่ม 3 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 7

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

รวม 7u^{2} และ -u^{2} เพื่อให้ได้รับ 6u^{2}

$$6u^{2}-3u+7$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. u

$$12u-3$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม -5u และ 2u เพื่อให้ได้รับ -3u

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

เพิ่ม 3 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 7

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

รวม 7u^{2} และ -u^{2} เพื่อให้ได้รับ 6u^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$12u^{1}-3u^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$12u-3u^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$12u-3$$