แก้โจทย์ (7s^2+9s)+(6s^3+3s^2+7s+5)

$$( 7 s ^ { 2 } + 9 s ) + ( 6 s ^ { 3 } + 3 s ^ { 2 } + 7 s + 5 )$$

หาค่า

$$6s^{3}+10s^{2}+16s+5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 7s^{2} และ 3s^{2} เพื่อให้ได้รับ 10s^{2}

$$10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5$$

รวม 9s และ 7s เพื่อให้ได้รับ 16s

$$10s^{2}+16s+6s^{3}+5$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. s

$$18s^{2}+20s+16$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 7s^{2} และ 3s^{2} เพื่อให้ได้รับ 10s^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5)$$

รวม 9s และ 7s เพื่อให้ได้รับ 16s

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+16s+6s^{3}+5)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 10s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

คูณ 2 ด้วย 10

$$20s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$20s^{1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$20s^{1}+16s^{0}+3\times 6s^{3-1}$$

คูณ 1 ด้วย 16

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{2}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$20s+16s^{0}+18s^{2}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$20s+16\times 1+18s^{2}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$20s+16+18s^{2}$$