แก้โจทย์ (7sqrt{2}+3sqrt{8}-5sqrt{50})divsqrt{2}

$$( 7 \sqrt { 2 } + 3 \sqrt { 8 } - 5 \sqrt { 50 } ) \div \sqrt { 2 }$$

หาค่า

$$-12$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{7\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{2}-5\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$$

คูณ 3 และ 2 เพื่อรับ 6

$$\frac{7\sqrt{2}+6\sqrt{2}-5\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$$

รวม 7\sqrt{2} และ 6\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 13\sqrt{2}

$$\frac{13\sqrt{2}-5\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$$

แยกตัวประกอบ 50=5^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{13\sqrt{2}-5\times 5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

คูณ -5 และ 5 เพื่อรับ -25

$$\frac{13\sqrt{2}-25\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

รวม 13\sqrt{2} และ -25\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ -12\sqrt{2}

$$\frac{-12\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{-12\sqrt{2}}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{-12\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{-12\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$\frac{-12\times 2}{2}$$

คูณ -12 และ 2 เพื่อรับ -24

$$\frac{-24}{2}$$

หาร -24 ด้วย 2 เพื่อรับ -12

$$-12$$

แยกตัวประกอบ

$$-12$$