แก้โจทย์ (5y+1)(1-5y)-(1+5y)^2

$$( 5 y + 1 ) ( 1 - 5 y ) - ( 1 + 5 y ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$-10y\left(5y+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา \left(5y+1\right)\left(1-5y\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$1-\left(5y\right)^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

ขยาย \left(5y\right)^{2}

$$1-5^{2}y^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$1-25y^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1+5y\right)^{2}

$$1-25y^{2}-\left(1+10y+25y^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 1+10y+25y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$1-25y^{2}-1-10y-25y^{2}$$

ลบ 1 จาก 1 เพื่อรับ 0

$$-25y^{2}-10y-25y^{2}$$

รวม -25y^{2} และ -25y^{2} เพื่อให้ได้รับ -50y^{2}

$$-50y^{2}-10y$$

ขยาย

$$-50y^{2}-10y$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา \left(5y+1\right)\left(1-5y\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$1-\left(5y\right)^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

ขยาย \left(5y\right)^{2}

$$1-5^{2}y^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$1-25y^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1+5y\right)^{2}

$$1-25y^{2}-\left(1+10y+25y^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 1+10y+25y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$1-25y^{2}-1-10y-25y^{2}$$

ลบ 1 จาก 1 เพื่อรับ 0

$$-25y^{2}-10y-25y^{2}$$

รวม -25y^{2} และ -25y^{2} เพื่อให้ได้รับ -50y^{2}

$$-50y^{2}-10y$$