แก้โจทย์ (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

หาค่า x

$$x=0$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(5x-2\right)^{2}

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

ลบ 5x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

รวม 25x^{2} และ -5x^{2} เพื่อให้ได้รับ 20x^{2}

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

เพิ่ม 20x ไปทั้งสองด้าน

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

รวม -20x และ 20x เพื่อให้ได้รับ 0

$$20x^{2}+4=4$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$20x^{2}=4-4$$

ลบ 4 จาก 4 เพื่อรับ 0

$$20x^{2}=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 20 ศูนย์หารด้วยจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ให้ผลเป็นศูนย์

$$x^{2}=0$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว ผลเฉลยจะเหมือนกัน

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(5x-2\right)^{2}

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

ลบ 5x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

รวม 25x^{2} และ -5x^{2} เพื่อให้ได้รับ 20x^{2}

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

เพิ่ม 20x ไปทั้งสองด้าน

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

รวม -20x และ 20x เพื่อให้ได้รับ 0

$$20x^{2}+4=4$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$20x^{2}+4-4=0$$

ลบ 4 จาก 4 เพื่อรับ 0

$$20x^{2}=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 20 ศูนย์หารด้วยจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ให้ผลเป็นศูนย์

$$x^{2}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ 0^{2}

$$x=\frac{0±0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$x=0$$