แก้โจทย์ (5x^2-xy+y^2)+(-x^2-6xy+2y^2)

$$( 5 x ^ { 2 } - x y + y ^ { 2 } ) + ( - x ^ { 2 } - 6 x y + 2 y ^ { 2 } )$$

หาค่า

$$\left(x-y\right)\left(4x-3y\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -xy และ -6xy เพื่อให้ได้รับ -7xy

$$5x^{2}-7xy+y^{2}-x^{2}+2y^{2}$$

รวม y^{2} และ 2y^{2} เพื่อให้ได้รับ 3y^{2}

$$5x^{2}-7xy+3y^{2}-x^{2}$$

รวม 5x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 4x^{2}

$$4x^{2}-7xy+3y^{2}$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-y\right)\left(4x-3y\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$4x^{2}-7xy+3y^{2}$$

พิจารณา 4x^{2}-7xy+3y^{2} เป็นตัวแปรพหุนามเหนือ x

$$4x^{2}-7yx+3y^{2}$$

ค้นหาหนึ่งปัจจัยของฟอร์ม kx^{m}+n ซึ่ง kx^{m} หาร monomial กับ power 4x^{2} สูงสุดและ n หารตัวประกอบค่าคงที่ 3y^{2} มีตัวประกอบหนึ่งตัวที่ 4x-3y แยกตัวประกอบพหุนามโดยการหารด้วยตัวหารนี้

$$\left(4x-3y\right)\left(x-y\right)$$