แก้โจทย์ (5x+b)(cx+d)=10x^2-c

$$( 5 x + b ) ( c x + d ) = 10 x ^ { 2 } - c$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}-10x^{2}+5dx+c}{cx+d}\text{, }&d\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=\sqrt[3]{10}\times 10^{\frac{2}{3}}x^{2}\text{ and }d=-10x^{3}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x+b ด้วย cx+d

$$5cx^{2}+5xd+bcx+bd=10x^{2}-c$$

ลบ 5cx^{2} จากทั้งสองด้าน

$$5xd+bcx+bd=10x^{2}-c-5cx^{2}$$

ลบ 5xd จากทั้งสองด้าน

$$bcx+bd=10x^{2}-c-5cx^{2}-5xd$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(cx+d\right)b=10x^{2}-c-5cx^{2}-5xd$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(cx+d\right)b=-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-c$$

หารทั้งสองข้างด้วย cx+d

$$\frac{\left(cx+d\right)b}{cx+d}=\frac{-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-c}{cx+d}$$

หารด้วย cx+d เลิกทำการคูณด้วย cx+d

$$b=\frac{-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-c}{cx+d}$$