แก้โจทย์ (5x+b)(cx+a)=10x-9x-9

$$( 5 x + b ) ( c x + a ) = 10 x - 9 x - 9$$

หาค่า b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x+b ด้วย cx+a

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

รวม 10x และ -9x เพื่อให้ได้รับ x

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

ลบ 5cx^{2} จากทั้งสองด้าน

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

ลบ 5xa จากทั้งสองด้าน

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

หารทั้งสองข้างด้วย cx+a

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

หารด้วย cx+a เลิกทำการคูณด้วย cx+a

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x+b ด้วย cx+a

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

รวม 10x และ -9x เพื่อให้ได้รับ x

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

ลบ 5cx^{2} จากทั้งสองด้าน

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

ลบ 5xa จากทั้งสองด้าน

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

หารทั้งสองข้างด้วย cx+a

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

หารด้วย cx+a เลิกทำการคูณด้วย cx+a

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$