แก้โจทย์ (5x+7y)^2-(5x-7y)^2

$$( 5 x + 7 y ) ^ { 2 } - ( 5 x - 7 y ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$140xy$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(5x+7y\right)^{2}

$$25x^{2}+70xy+49y^{2}-\left(5x-7y\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(5x-7y\right)^{2}

$$25x^{2}+70xy+49y^{2}-\left(25x^{2}-70xy+49y^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 25x^{2}-70xy+49y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$25x^{2}+70xy+49y^{2}-25x^{2}+70xy-49y^{2}$$

รวม 25x^{2} และ -25x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$70xy+49y^{2}+70xy-49y^{2}$$

รวม 70xy และ 70xy เพื่อให้ได้รับ 140xy

$$140xy+49y^{2}-49y^{2}$$

รวม 49y^{2} และ -49y^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$140xy$$

ขยาย

$$140xy$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(5x+7y\right)^{2}

$$25x^{2}+70xy+49y^{2}-\left(5x-7y\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(5x-7y\right)^{2}

$$25x^{2}+70xy+49y^{2}-\left(25x^{2}-70xy+49y^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 25x^{2}-70xy+49y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$25x^{2}+70xy+49y^{2}-25x^{2}+70xy-49y^{2}$$

รวม 25x^{2} และ -25x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$70xy+49y^{2}+70xy-49y^{2}$$

รวม 70xy และ 70xy เพื่อให้ได้รับ 140xy

$$140xy+49y^{2}-49y^{2}$$

รวม 49y^{2} และ -49y^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$140xy$$