แก้โจทย์ (5x+1)(5x-1)=[1]

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

พิจารณา \left(5x+1\right)\left(5x-1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

ขยาย \left(5x\right)^{2}

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$25x^{2}-1=1$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$25x^{2}=1+1$$

เพิ่ม 1 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 2

$$25x^{2}=2$$

หารทั้งสองข้างด้วย 25

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

พิจารณา \left(5x+1\right)\left(5x-1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

ขยาย \left(5x\right)^{2}

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$25x^{2}-1=1$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$25x^{2}-1-1=0$$

ลบ 1 จาก -1 เพื่อรับ -2

$$25x^{2}-2=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 25 แทน a, 0 แทน b และ -2 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

คูณ -4 ด้วย 25

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

คูณ -100 ด้วย -2

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

หารากที่สองของ 200

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

คูณ 2 ด้วย 25

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$