แก้โจทย์ (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 5m และ -m เพื่อให้ได้รับ 4m

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

ขยาย \left(4m\right)^{2}

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(m+n\right)^{2}

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ m^{2}+2mn+n^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

รวม 16m^{2} และ -m^{2} เพื่อให้ได้รับ 15m^{2}

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

ขยาย

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 5m และ -m เพื่อให้ได้รับ 4m

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

ขยาย \left(4m\right)^{2}

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(m+n\right)^{2}

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ m^{2}+2mn+n^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

รวม 16m^{2} และ -m^{2} เพื่อให้ได้รับ 15m^{2}

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$