แก้โจทย์ (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

หาค่า

$$25a^{4}-9b^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

ขยาย \left(5a^{2}\right)^{2}

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

ขยาย \left(3b\right)^{2}

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$25a^{4}-9b^{2}$$

ขยาย

$$25a^{4}-9b^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

ขยาย \left(5a^{2}\right)^{2}

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

ขยาย \left(3b\right)^{2}

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$25a^{4}-9b^{2}$$