แก้โจทย์ (5-7i)(4-8i)

$$( 5 - 7 i ) ( 4 - 8 i )$$

หาค่า

$$-36-68i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณจำนวนเชิงซ้อน 5-7i แล ะ4-8i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)$$

ทำการคูณ

$$20-40i-28i-56$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพ

$$20-56+\left(-40-28\right)i$$

ทำการเพิ่ม

$$-36-68i$$

จำนวนจริง

$$-36$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณจำนวนเชิงซ้อน 5-7i แล ะ4-8i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right))$$

ทำการคูณใน 5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)

$$Re(20-40i-28i-56)$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน 20-40i-28i-56

$$Re(20-56+\left(-40-28\right)i)$$

ทำการเพิ่มใน 20-56+\left(-40-28\right)i

$$Re(-36-68i)$$

ส่วนจริงของ -36-68i คือ -36

$$-36$$