แก้โจทย์ (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

หาค่า

$$73$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ขยาย \left(5\sqrt{3}\right)^{2}

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

คูณ 25 และ 3 เพื่อรับ 75

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$75-2$$

ลบ 2 จาก 75 เพื่อรับ 73

$$73$$

แยกตัวประกอบ

$$73$$