แก้โจทย์ (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

หาค่า

$$\frac{4}{11920928955078125}=3.3554432 \cdot 10^{-16}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -1 กับ -2 ให้ได้ 2

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 7 ให้ได้ 9

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

ตัด 2^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 9 และรับ 1953125

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

คูณ 4 และ 1953125 เพื่อรับ 7812500

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 5 และรับ 32

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 32 และรับ 23283064365386962890625

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

ทำเศษส่วน \frac{7812500}{23283064365386962890625} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 1953125

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3.3554432000000003 \times 10^{-16}$$