แก้โจทย์ (4x-y)(7x+4y)-(2x+8y)(2x+5y)

$$( 4 x - y ) ( 7 x + 4 y ) - ( 2 x + 8 y ) ( 2 x + 5 y )$$

หาค่า

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 4x-y กับแต่ละพจน์ของ 7x+4y

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

รวม 16xy และ -7yx เพื่อให้ได้รับ 9xy

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 2x+8y กับแต่ละพจน์ของ 2x+5y

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

รวม 10xy และ 16xy เพื่อให้ได้รับ 26xy

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}+26xy+40y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

รวม 28x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 24x^{2}

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

รวม 9xy และ -26xy เพื่อให้ได้รับ -17xy

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

รวม -4y^{2} และ -40y^{2} เพื่อให้ได้รับ -44y^{2}

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

ขยาย

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 4x-y กับแต่ละพจน์ของ 7x+4y

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

รวม 16xy และ -7yx เพื่อให้ได้รับ 9xy

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 2x+8y กับแต่ละพจน์ของ 2x+5y

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

รวม 10xy และ 16xy เพื่อให้ได้รับ 26xy

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}+26xy+40y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

รวม 28x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 24x^{2}

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

รวม 9xy และ -26xy เพื่อให้ได้รับ -17xy

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

รวม -4y^{2} และ -40y^{2} เพื่อให้ได้รับ -44y^{2}

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$