แก้โจทย์ (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

หาค่า

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 4x^{3} และ 7x^{3} เพื่อให้ได้รับ 11x^{3}

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

รวม 2x^{2} และ -5x^{2} เพื่อให้ได้รับ -3x^{2}

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

รวม -11x และ -9x เพื่อให้ได้รับ -20x

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$33x^{2}-6x-20$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 4x^{3} และ 7x^{3} เพื่อให้ได้รับ 11x^{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

รวม 2x^{2} และ -5x^{2} เพื่อให้ได้รับ -3x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

รวม -11x และ -9x เพื่อให้ได้รับ -20x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

คูณ 3 ด้วย 11

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย -3

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$33x^{2}-6x-20$$